不完全な人ブログ

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数学的思考

諸般の事情により、ここ数日数学的問題に悩まされております。
ここに小数点2桁までの正の数が三つありまして(仮にa,b,cとします)
( a / b ) * c = d
上記のような計算をしたいわけです。
ただし先に( a / b )を計算しなければいけなくて。
dは小数点第3位で四捨五入がしたいので、その位までは正確な値を持っておきたくて。(変なところで切り捨てたりしちゃうと結果がずれかねません)
結局( a / b )の答えは少数第何桁まで持っておけば良いですかねえというところで悩んでおりました。
いろんな人に絨毯爆撃的に聞きまくってみたところ、「なんとなく第三位くらいちゃう?」という意見が大勢でしたが、なんとなくじゃ駄目なのよー。
実はこれ間違うと某社の・・・(以下検閲のため削除

ま、気を取り直して。
これを散々考えている時に「有効数字」やら「10の何乗」やらのなつかしお受験ワードが頭の中をよぎったわけですが、そのまま忘却の彼方へと流れさって行きました。
なんかそういう単語を使った数学的証明とかがあったような気がするけどなあと考えておりました。

参考
有効数字の周辺
http://kuchem.kyoto-u.ac.jp/bukka/member/yyosuke/uebung/sig_digit.htm
有効数字
http://altair.comb.kokushikan.ac.jp/lecture/envmeasure/node14.html

結局Google先生に頼ってみた。読んでも微妙に理解しきれていないのが情けないところ。
しかし、これを読む限りあれだね。「有効数字」って数学ってより物理じゃありませんか。
よく考えていたら私は高校で物理をとっていたのでした。
「有効数字」って正確な数値、というよりも、計測値の正確さがどこまで保障されるか、というところに使われる概念ぽいのね。
もしかして、今回の問題とはあまり関係ないのかしら・・・。
でも関係ありそうな気もするな。
コンピュータの計算ってどっかに丸めが発生してるはずだし。
有効数字の周辺の方のリンク読むと3桁までだろうか。でも2桁でもいけそうだし・・・。
とまあ、どんなに考えてもまともな答えにありつけないので、さらに絨毯爆撃は続いております。
主に周りの元京大生達が被害に合っている模様。